June 04, 2008

【 その他 】 ナベアツの方程式

2008060401.jpg

1から10^n(10のn乗)までの数字で、アホになる回数を求める数式は以下。

http://q.hatena.ne.jp/1212415938より引用。

10^n - 9^n が、3が含まれる数。

9^n × 1/3 が、それ以外に残っている3の倍数。


したがって、

(10^n - 9^n) + (9^n × 1/3)
   = 10^n - 9^n + 1/3 × 9^n
   = 10^n - (1 - 1/3) × 9^n

   = 10^n - 2/3 × 9^n

が答え。(0 を省くためにはさらに -1)

上記の計算式が正しければ、1~40までの場合は

40 = 10 ^ n
  ↓
n = 1.60206

にすりゃ良いと思って計算した所、小数点が出た(゜Д゜)



もう限界。





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数学は苦手なのでこういうのがわかる人ってすごいなーと思ってしまう。 「3の倍数と3の付く数字の時だけアホになります」という男がいたとして、1から10^n(10... [続きを読む]

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